Internationale Olympiade in Grundbegriffen der Wissenschaften

Sir Andrew John Wiles

Mathematik

Sir Andrew John Wiles (11. April 1953 in Cambridge)

Britischer und amerikanischer Mathematiker, Professor an der Universität Princeton, Institutsdirektor, Mitglied des wissenschaftlichen Beirates am Clay Mathematics Institute. Wiles studierte an den Universitäten Oxford (Abschluss als Bachelor, 1974) und Cambridge (Clare College), wo er 1975 mit Forschungsarbeiten bei und mit John Coates begann (Promotion, 1980). Von 1977 bis 1980 war er Junior Research Fellow am Clare College in Cambridge und gleichzeitig Assistenzprofessor in Harvard. Gemeinsam mit John Coates arbeitete er an der Arithmetik Elliptischer Kurven mit der komplexen Multiplikation durch die Methoden der Iwasawa-Theorie. 1982 zog in die USA um.

Einer der wichtigsten Ereignisse in seiner Laufbahn ist der Beweis des großen fermatschen Satzes im Jahre 1994. Im Sommer 1986 begann er die Professionelle Tätigkeit im Bereich des großen fermatschen Satzes nach dem Ken Ribet die Hypothese über die Verbindung halbstabiler elliptischer Kurven (Sonderfall der Taniyama-Shimura-Vermutung) mit dem großen fermatschen Satzes bewiesen hat.

Im Alter von 10 Jahren machte sich Andrew Wiles mit dem großen fermatschen Satz bekannt. Damals versuchte er dieses Theorem mit Hilfe eines Mathematiklehrbuches zu beweisen. Später machte er sich mit den Werken verschiedener Wissenschaftler bekannt, die sich mit diesem Theorem beschäftigten. Im Kollege gab er die Versuche das Theorem zu beweisen auf und forschte unter der Leitung von John Coates auf dem Gebiet der elliptischen Kurven.

In den 50 und 60 Jahren äußerte sich der japanische Mathematiker Shimura zu der Frage der Verbindung zwischen den elliptischen Kurven und den Modulformen. Seine Vermutung basierte auf den Ideen von Taniyama, einem anderen japanischen Mathematiker. In den westlichen wissenschaftlichen Kreisen wurde diese Hypothese dank der Arbeit von André Weil bekannt. Nach einer sorgfältigen Analyse der Hypothese stellte er mehrere fundamentale Daten fest, die für sie sprachen. Deswegen wird dieses Theorem oft auch als das Taniyama-Shimura-Weil Theorem bezeichnet. Das Theorem lautet, das jede elliptische Kurve die sich über dem Feld der Rationalzahlen befindet ein Modulator ist. 1998 konnten Taylor, Christophe Breuil, Fred Diamond und Brian Conrad schließlich die Taniyama-Shimura-Vermutung nicht nur für spezielle, sondern auch für alle elliptischen Kurven beweisen. Sie verwendeten dabei die von Wiles im Jahre 1995 herausgegebenen Methoden.

Die Verbindung zwischen der Taniyama-Shimura-Vermutung und dem großen fermatschen Satz wurde von dem US-amerikanischen Mathematiker Ken Ribet festgestellt, dessen Ideen auf den Arbeiten von Barry Mazur und Jean-Pierre Serre basierten. Ribet hat bewiesen, dass die Freykurve nicht modular ist. Das bedeutete, dass der Beweis des halbstabielen Falles der Taniyama-Shimura-Vermutung die Wahrheitstreue des großen fermatschen Satzes bestätigt. Nachdem Wiles über den von Ken Ribet im Jahre 1986 erhaltenen Beweis erfuhr, beschloss er sich auf der Bestätigung der Taniyama-Shimura-Vermutung zu konzentrieren. Zu dieser Zeit waren viele Mathematiker zweifelsüchtig gegenüber der Möglichkeit dieses Theorem zu beweisen. Doch Andrew Wiles war fest davon überzeugt, dass diese Hypothese mit den Methoden des zwanzigsten Jahrhunderts nachgewiesen werden kann. 

Ganz am Anfang seiner Arbeit an der Taniyama-Shimura-Vermutung erwähnte Wiles kurz in einem Gespräch mit den Kollegen den großen fermatschen Satz, was ihrerseits großes Interesse auslöste. Doch Wiles wollte sich ganz auf dem Problem konzentrieren und die überschüssige Aufmerksamkeit konnte ihn dabei stören. Deswegen hielt Wiles alle seine Forschungen vorerst geheim. Sein Geheimnis hat er nur Nikolas Katz anvertraut. Obwohl Wiles damals als Lehrer im Princeton tätig war, beschäftigte er sich nur mit dem Forschungen die mit der Taniyama-Shimura-Vermutung verbunden waren.

 

 

 

 

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